leetcode:回溯的j--和j-1和--j

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为什么下面两段代码不一样：

class Solution {
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        List<List<Integer>> ans =new ArrayList<>();
        List<Integer> path=new ArrayList<>();
        dfs(n,k,path,ans);
        return ans;

    }
    void dfs(int i, int k, List<Integer> path, List<List<Integer>> ans) {
        int d =k-path.size();
        if(d==0){
            ans.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int j =i;j >=d;j--){
            path.add(j);
            dfs(j-1,k,path,ans); //这是对的
            path.removeLast();
        }
    }
}

class Solution {
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        List<List<Integer>> ans =new ArrayList<>();
        List<Integer> path=new ArrayList<>();
        dfs(n,k,path,ans);
        return ans;

    }
    void dfs(int i, int k, List<Integer> path, List<List<Integer>> ans) {
        int d =k-path.size();
        if(d==0){
            ans.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int j =i;j >=d;j--){
            path.add(j);
            dfs(j--,k,path,ans);//此处错了
            path.removeLast();
        }
    }
}

主要的区别在于递归调用 dfs 时传入的第一个参数：

1. 第一段代码: dfs(j--, k, path, ans);
2. 第二段代码: dfs(j - 1, k, path, ans);

关键点：j-- vs j - 1

• j - 1: 这是一个表达式，它计算 j 的值减 1，但不改变 j 本身的值。例如，如果 j 是 5，j - 1 的结果是 4，但 j 本身的值在这一行代码执行后仍然是 5。
• j--: 这是一个后置递减运算符。它会先返回 j 的当前值用于表达式（在这里是作为参数传递给 dfs），然后才将 j 本身的值减 1。

分析第一段代码 (j--):

1. 假设当前循环中 j 的值是 5。

2. 执行 path.add(5); 将 5 添加到当前路径 path。

3. 执行

   dfs(j--, k, path, ans);

   ：

   • 首先，j-- 表达式的值是 j 的当前值，即 5。所以 dfs 被调用时，传入的第一个参数是 5。
   • 然后，j-- 运算符将 j 本身的值减 1。所以 j 的值现在变成了 4。

4. 当递归调用返回后，执行 path.removeLast(); 移除刚刚添加的 5。

5. 现在回到 for 循环的更新部分 (j--)。循环会再次执行 j--，将 j 的值从 4 减到 3。

6. 下一次循环迭代时，j 的值是 3，而不是预期的 4。

问题所在：

• 在第一段代码中，j-- 在 dfs 调用中不仅影响了传递给下一层递归的值（这是期望的，即传递 j-1），还修改了当前循环变量 j 本身的值。
• 这导致 for 循环的正常递减 (j--) 被 dfs 调用中的 j-- 干扰，使得循环跳过了某些元素，无法正确地遍历所有可能的组合。
• 这会破坏回溯算法的正确性，导致生成的结果不完整或不正确。

分析第二段代码 (j - 1):

1. 假设当前循环中 j 的值是 5。

2. 执行 path.add(5); 将 5 添加到当前路径 path。

3. 执行

   dfs(j - 1, k, path, ans);

   ：

   • 计算 j - 1，结果是 4。将 4 作为第一个参数传递给 dfs。
   • j 本身的值保持不变，仍然是 5。

4. 当递归调用返回后，执行 path.removeLast(); 移除刚刚添加的 5。

5. 回到 for 循环的更新部分 (j--)。j 的值从 5 减到 4。

6. 下一次循环迭代时，j 的值是 4，符合预期。

结论：

• 第二段代码 (j - 1) 是正确的。它在递归调用时传递了正确的下一个起始值（j - 1），同时没有副作用地修改循环变量 j。
• 第一段代码 (j--) 是错误的。j-- 运算符的副作用意外地修改了循环变量 j，导致循环逻辑出错，无法生成正确的组合结果。

因此，两段代码的结果不一样，是因为第一段代码由于使用了 j-- 而破坏了循环的正确迭代，导致算法逻辑错误。第二段代码使用 j - 1 是正确的实现方式。

原因：j只能被循环修改